نام و نام‌خانوادگي: آيدين بهناد           شماره دانشجويي: 82213503

چكيـده 

طرح تسهيم راز آستـانه‌اي در سيستـم‌هاي رمزنگاري براي افزايش امنيت و قابليت اطمينان آن سيستـم به‌كار بـرده مي‌شود. در
يك طرح تسهيم راز آستانه‌اي، يک راز توسط تسهيم کننده طوري بين تعـدادي شرکت کننـده تسهيم مي‌شـود که بازيابـي راز
مستلزم حضور حداقل تعداد معيني از شرکت‌کننـدگان باشـد. اين تعـداد حداقل را آستانه طرح تسهيم راز مي‌نامنـد. نادرستـي
تسهيم كننده در فرآيند تسهيم راز از يك سو و تقلـب اعضـا يا حضـور دشمن در فـرآينـد بازيابي راز از سويي ديگر، خطـرهايي
هستـند كه يـك طـرح تسهيــم راز آستـانـه‌اي را تهديـد مي‌كننـد و سبــب مي‌شـوند تا نتـوان راز واقعـي را به دسـت آورد.
تا كنون، روش‌هاي زيادي براي جلوگيري از بروز يا مقابله با اين تهديـدها ارائه شده است. يكي از اين روش‌ها، استفاده از ويـژگي
كشف و تصحيح خطاي كدها در يك طرح تسهيـم راز آستانه‌‌اي است. با توجه به وجـود تنـاظر بين طرح تسهيم راز آستانه‌اي و
يك كد خطي بلوكي، اگر تسهيم راز بر اسـاس يك كد خطي بلـوكي صـورت پذيرد، مي‌توان در فرآينـد بازيابي، راز را حتـي در
حضـور افراد متقلب بازيابي نمود. در اين پايان نامه، ابتدا طرح تسهيم راز آستانه‌اي، تهديـدها و روش‌هاي مختلف ارائه شده براي
مقابله با آن‌ها را معرفي مي‌کنيم؛ سپس، مدل‌سـازي يك طرح تسهيم راز آستانه‌اي بر پايه كدهاي خطي بلوكي را مورد بررسـي 
قرار مي‌دهيم. همچنين، با معرفي كد ريد-سولومون به عنوان انتخابي مناسب براي بكارگيري در يك طرح تسهيم راز آستانه اي، 
بازيابي راز را بر اساس دو روش کدگشايي کلاسيک و فهرستي بررسي مي‌کنيم. پس از آن، با بيان ضعف‌هاي موجود در استفاده 
از کدهاي خطي براي اجراي يک طرح تسهيم راز آستانه‌اي، پروتکل "تسهيم راز ايمن" را معرفي خواهيم کرد که در برابر هرگونه
نادرستي از سوي تسهيم کننده، اعضا و دشمن مقاوم است.
     

کلمات کليدي: تسهيم راز آستانه‌اي، کد خطي بلوکي، کد ريد-سولومون، کدگشايي فهرستي، تسهيم راز قابل تأييد عمومي، مسأله
ديفي- هلمن، اثبات دانش صفر.